O que é homotetia exemplos?

Onde se aplica homotetia?

Homotetia é o processo utilizado para ampliar ou reduzir figuras a partir de um ponto fixo. Há vários mecanismos para se obter figuras semelhantes, tais como máquinas copiadoras e ampliação de fotos. A homotetia é um recurso que usamos para ampliar figuras com instrumentos de desenho.

O que é uma homotetia?

A homotetia é um tipo de transformação geométrica que altera o tamanho de uma figura, mas mantém as características principais, como a forma e os ângulos.

Quais são os tipos de homotetia?

A Homotetia é direta, quando o centro é exterior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é positiva. A Homotetia inversa, quando o centro é Page 8 interior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é negativa.

Quando a razão de homotetia é igual a 1 temos?

Para k = 1, temos uma transformação identidade, isto é, seria uma imagem sobre a outra, como podemos observar na imagem 6. Imagem 6 – Desenho esquemático demonstrando a homotetia de um triângulo cuja razão k é igual a 1.

São características das figuras Homotéticas?

Em duas figuras homotéticas: Os ângulos correspondentes são congluentes; Os segmentos correspondentes são paralelos; A razão entre suas medidas é sempre a mesma é igual à razão da homotetia.

Quais são as figuras semelhantes entre si?

Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais. Essa proporção entre os lados e a semelhança entre as figuras garantem também a existência de uma propriedade envolvendo suas áreas.

Qual é a diferença entre isometria e homotetia?

Quando rodamos, refletimos ou transladamos um segmento temos uma isometria. Já os casos de semelhança de figuras podem ser obtidos por homotetia.

Qual a origem da palavra homotetia?

Homotetia é a ampliação ou a redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo. Na homotetia as proporções são preservadas. O termo é devido ao matemático francês Michel Chasles, em 1827, derivado do grego como composto de homo (similar) e tetia (posição).

Quais quadriláteros são trapézios?

Definimos como trapézio todo quadrilátero que possui dois lados paralelos. Os lados paralelos são conhecidos como base maior e base menor. Como todo quadrilátero, possui duas diagonais, e a soma dos ângulos internos é igual a 360º.

O que é uma simetria de translação?

É o deslocamento paralelo, em linha reta na mesma direção e no mesmo sentido, de um objeto ou figura, em função de um vetor percorrendo a mesma distância. … Na simetria de translação, a figura “desliza” sobre uma reta, mantendo-se inalterada.

Como calcular a razão de uma homotetia?

Quando fazemos a homotetia, nos baseamos em uma figura original, aumentando ou diminuindo seu tamanho. Os números pelo qual multiplicamos o tamanho da figura chama-se razão da homotetia. Em caso de duplicarmos a figura original, a razão será 2 ( K=2).

Como calcular a razão de homotetia?

Razão de Homotetia

1. Marcamos um ponto A’ sobre a reta FA, de modo que FA’ = r. FA (r= razão de semelhança).
2. Marcamos um ponto B’ sobre a reta FB, de modo que FB’ = r. FB (mesma razão de semelhança usada para marcar o ponto A’). Procedemos da mesma maneira marcando os pontos C’, D’ e E’.

O que são transformações Homotéticas?

É um exemplo de transformação geométrica que preserva a forma da figura original mas não necessariamente seu tamanho. Desse modo, a figura original e a figura obtida dela por homotetia são semelhantes. Essas figuras são chamadas de figuras homotéticas. Podemos ampliar ou reduzir figuras usando a homotetia.

Como são chamadas as transformações geométricas do tipo Homotéticas?

Homotetias são transformações que, mantendo um ponto fixo O, chamado centro da homotetia, multiplicam a medida de qualquer segmento de reta que passe por este ponto, por um fator constante a, chamado razão da homotetia.